Speciális relativitás – sebesség hatása
Einstein speciális relativitáselmélete szerint a gyorsan mozgó rendszerekben az idő lassabban telik. A GPS műholdak kb. 14 000 km/h sebességgel keringenek, ezért az óráik napi ~7 mikro-szekundummal lassabban járnának a földi órákhoz képest.
Általános relativitás – gravitáció hatása
Einstein általános relativitáselmélete kimondja, hogy erősebb gravitációban lassabban, gyengébb gravitációban gyorsabban telik az idő. Mivel a GPS műholdak ~20 000 km magasan keringenek, gyengébb gravitációs térben vannak, így az óráik napi ~45 mikro-szekundummal gyorsabban járnának.
Összesített hatás
A két hatás összeadódik: +45 µs (gravitáció) és −7 µs (sebesség), tehát a műholdak órái napi 38 mikro-szekundummal előznék meg a földi atomórákat. Ez kb. 10 km navigációs hibát okozna naponta, ha nem korrigálnánk.
Korrigálás a gyakorlatban
- A műholdak atomóráit induláskor előre kalibrálják, hogy a pályán pontosan járjanak.
- A földi állomások folyamatosan figyelik és korrigálják az eltéréseket.
- A vevőkészülékek a műholdüzenetekben megkapják a korrekciós paramétereket.
Felhasználási területek
A relativisztikus időkorrekció nemcsak a GPS-ben, hanem más GNSS rendszerekben is alapvető. A Galileo, GLONASS és BeiDou szintén alkalmaz relatív idődilatációs számításokat.
Kapcsolódó tartalmak
Összegzés
A GPS működése csak akkor lehetséges, ha figyelembe vesszük Einstein relativitáselméletének hatásait. A gravitációs és sebességből adódó idődilatáció összesen napi 38 µs eltérést okozna, amelyet a rendszer korrekciókkal kiegyenlít. Ez biztosítja a méteres pontosságot világszerte.